Derivadas de funciones inversas

Si f y g son funciones inversas, es decir . Entonces



En la práctica, para derivar una función y=f(x) a partir de su función inversa, podemos seguir los siguientes pasos:

1. Buscamos la función inversa de y = f(x), que escribiremos de la forma x = g(y).

2. Hacemos x' = g'(y).

3. Usando lo anterior, y'=1/x'.

4. Sustituimos x' por g'(y) y operamos.

5. Por último sustituimos x por g(y) y habremos acabado.
Aquí adjunto un video de julioprofe en el cual podemos ver cuales son las derivadas de las funciones trigonometricas inversas.

Aquí adjunto imagenes de mis ejercicios y notas: